Groenlandiara abiatu eta hiru egunera haizea iparraldera aldatu eta laino itxia sartu zen; ontzia jitoan ibili zen hainbat egunez. Eguraldia argitu eta eskifaiak kostaldea begiztatu zuen, baina Bjarniren ustez muino txikiz osatutako erliebe basotsu leun hori ezin zen Groenlandia izan. Lehorreratu gabe, iparraldera jo zuten berak eta bere marinelek.

Handik bi egunera berriro ere lehorra ikusi zuten. Baina horrek ere ez zeukan Groenlandiaren antzik, Groenlandian egundoko glaziarrak zeudela esan baitzioten. Kostaldera hurbildu eta han ez zegoen glaziarrik, zuhaitzez estalitako lautadak baizik. Haizea baretu zen eta eskifaiak pentsatu zuen une egokia zela lehorreratzeko, eta urez nahiz egurrez hornitzeko. Baina Bjarnik ezetz, ez zutela ezeren beharrik eta aurrera egingo zutela.

Hiru egunez hego-mendebaldeko haizeak bultzatu zituen eta, hirugarrenez, lur idorra azaldu zitzaien zerumugan. Lurralde menditsua zen, eta glaziar bat ere ikus zitekeen ontzitik. Kosta ertzetik ibili ziren uharte bat zela ikusi zuten arte. Baina hura ere ez omen zen Groenlandia. Aldeko haizea aprobetxatuz, itsas zabalera jo zuten berriro.

Lau egun eta ekaitz gogor bat pasa ziren, laugarrenez lehorra ikusi zuten arte. Eta azkenean Bjarnik lehorreratzeko agindua eman zuen, eskifaia-kideen pozerako. Lurmutur estu bat aukeratu zuten horretarako eta, ezustean, Bjarnik hantxe topatu zituen gurasoak. Bertan geratu zen, aita hil artean.

Baina bere bidaian ikusitako –eta zapaldu gabeko– lurren berri berehala zabaldu zen bikingoen lurraldean. Erik Gorriaren seme Leif Eriksonek Bjarniren drakkarra erosi omen zuen eta 35 lagun bilduta hark egindako bidea berriro egin zuen. Adituen esanetan, Vinland izeneko kolonia Eriksonek sortu zuen Ternuan eta horren lekuko da L´Anse aux Meadows aztarnategi arkeologikoa.

Bjarniren bidaiaren froga fisikorik ez dago, ordea, eta zaila da esatea sagaren kontakizunean zer den egia. Baina Manitobako Unibertsitateko (Kanada) T. J. Oleson historialariaren hitzetan, “argudio sendoak ditugu Bjarnik ikusitako lurraldeak Ternua, Labrador eta Baffin uhartea zirela pentsatzeko”.