Matematikaz errealitatea desitxura daiteke

  • Seguruenik, aldizkari honetan ageri den informazioren bat zenbakitan eman dizugu: estatistika, portzentajea... Erne hala bada. Pertsonak, oro har, ez gara zenbakiekin ondo moldatzen, eta horrek eragina du hedabideetan. Zure kalterako.
2006ko otsailean, Espainiako AVTk (Terrorismoaren Biktimen Elkartea) deituta, manifestazioa egin zen Madrilen. Antolatzaileen esanetan, gutxi gorabehera 1.500.000 lagunek parte hartu zuten. PSOEren Gobernuak, berriz, 110.000 baino ez zituen ikusi. Azken zifra hori inteligentziaren aurkako iraintzat jo zuen AVTk, baina iraina eurek egindakoa zen. Hainbat tresna matematiko erabilita kalkulatu daiteke parte hartzaile kopurua ezin izan zela inola ere 200.000 baino handiagoa izan. Komunikabide askok beren horretan argitaratu zituzten alde bateko zein besteko datuak, kontrastatu gabe, nahiz eta zifra bien arteko aldea hain handia izateak argiro erakusten zuen iturrietako bat, gutxienez, oso erratuta zebilela.
Kazetaritza independenteak herritarren babesa du arnas
Egunero irakurtzen eta entzuten ditugun dozenaka albistetan zenbakizko datuak agertzen dira. Areago, askotan datu horiek izaten dira titularra, berriaren muina. Baina uste baino sarriago, kazetariok txarto ematen ditugu datuok, edo haien interpretazio okerra egiten dugu. Matematikaren kontzepturik oinarrizkoenak behar bezala erabiltzen jakingo ez bagenu bezala.
 
Lola Flores espainiar kantari ezaguna hil osteko egunean, eta haren ospea zein handia zen nabarmendu nahian segur aski, irrati esatari batek esan zuen zegoeneko 500.000 lagun joanak zirela haren gorpua azkenekoz agurtzera. Hil-kapera hamasei ordu lehenagotik ipinita zegoela jakinda, erraza da kalkulu batzuk egitea: albistearen arabera, segundoko bederatzi bisitari igaro ziren kapera aurretik, eta hori segundoro. Astakeria bat, baina ia inor ez da harritzen halakoak entzunda. Besterik gabe, “500.000” esaten digutenean gehienok “asko” ulertzen dugu. Gizakiok zailtasuna dugu zenbaki handiak eta, oro har, zenbakiekin zerikusia duen edozer ulertzeko.
 
Baldarkeria matematiko hori ondo definituta dago. John Allen Paulos estatubatuar matematikariak “anumerismo” izena eman zion 1988an idatzitako Zenbakirik gabe bizi liburuan. Anumerismoa, funtsean, eguneroko bizitzako gertakariak matematikaren ikuspegitik analizatzeko gaitasun eza da. Oso zabalduta dago, Paulosek dioenez eta matematikari askok baieztatu dutenez. Anumerismoaren erruz, komunikabideok lasai asko ematen ditugu okerreko datuak –batzuetan titular potoloak sortzen ditugu datu horietatik abiatuta–, eta anumerismo beraren erruz irakurleek edo entzuleek arazo handirik gabe irensten dute gaizki emandakoa.
 
Esandakoaren adibide asko aurkitu daiteke Paulosen beste liburu batean: A mathematician reads the newspaper (Matematikari bat egunkaria irakurtzen). Gugandik askoz hurbilago, antzeko ariketa egin du Raúl Ibáñez EHUko matematika irakasleak, apalago bada ere. Liburu osoa ez, artikulua idatzi zuen hark; bertan aipatutako adibide batzuk jaso ditugu.
 
Ondoko albiste hau Lola Floresena baino zenbaki “erabilgarriagoekin” moldatu zuten, baina horrek ez du eragotzi akats larria izatea, malaprensa.com webgunean –era honetako adibide asko aurkituko duzu bertan– azpimarratu dutenez. Bartzelonan, garai batean, auto-gidari askorengan FCB letrez amaitutako matrikula eskuratzeko grina piztu zen, bertako futbol talde baten izenaren siglak direlako. Horren harira, zera argitaratu zuen idatzizko hedabide batek: “FCB letradun 11.700 matrikula”. Jakina da ordea matrikuletako zenbakiak 0000 eta 9999 bitartekoak direla. Nola liteke 11.000tik gora egotea letra berekin?
 
CD piratak urre prezioan

Aurreko adibideak ez dira anekdota hutsa baino, beste batzuetan handiagoa izan liteke kaltea. Malaprensa.com-em jasoa da hau ere: espainiar egunkari bateko igandeko gehigarriak esan zuen, jabetza intelektualaren kontrako pirateriaz idatzitako erreportajean, Mendebaldeko Europan saltzen diren CD piraten kilogramo batek 3.000 euro balio duela, zenbait droga baino garestiago. Balantza batekin CDak pisatu eta kilogramo batean zenbat ale dauden kalkulatu ostean, ikus daiteke bakoitzaren prezioa 150 eta 250 euro bitartekoa izan beharko litzatekeela albistean esandakoa egia balitz. Salneurri horiekin akabo pirateria!
 
Gai larriagoetara joanda, beste egunkari batek argitaratu zuen, Umeen Nazioarteko Egunaren karietara, Save the Children GKEaren arabera munduko katastrofe naturalen biktimen herena haurrak direla. Albisteak irakurlea hunkitzeko egina zirudien, eta nola ez gaitu hunkituko!, baina emandako datua ez da batere harrigarria munduko biztanleen herena umeak direla kontuan izanda. Oro har, ematen duenez, portzentajeak erabiltzen ez gara oso trebeak, berri emaile nahiz hartzaile izan. Dozenaka adibidek erakusten dute hori. Hona bat, martxoaren 8a igaro berri den honetan aproposa agian: “Emakumeek gizonek baino %71,1 gutxiago irabazi zuten iaz, batez beste”, argitaratu zuen orain dela urte gutxi egunkari batek. Baina ez zen egia. Albistearen jatorrizko datuei begiratuta ikus daitekeenez, emakumeen batez besteko soldata gizonezkoenaren %71,1 zen. Baina ez %71,1 gutxiago.
 
Aipatu ditugun hauek ez dira pazientzia handiz bilatutako ale bakanak. Raúl Ibáñez edo John Allen Paulos matematikarien esanetan, eguneroko kontua dira; malaprensa.com bezalako webguneetan apur bat arakatuz gero zuzen daudela aitortzea beste irtenbiderik ez dugu. Eta ondorioak ortografia huts batenak baino okerragoak dira. John Allen Paulosek dioenez: “Matematika ezaupide batzuk edukitzea edo ez edukitzea hauta dezakezu, baina jakin egin behar duzu ez edukitzekotan askoz errazagoa izango dela zu manipulatzea”.
Grafikoak, errealitatea norberaren nahietara makurtzeko tresna egokia
Goiko grafiko biek, gezurra badirudi ere, albiste berari dagozkio. Espainiako ordainpeko egunkarien irakurle kopuruaren bilakabidea da gaia, eta jakina, horietako bakoitzak bere erara eman zuen informazioa. Bi egunkari irakurrienek argitaratu zituzten grafiko hauek, eta biek erabili zuten idatzizko prentsan ohikoa omen den trikimailua: trunkatzea. Hau da, datuak beren eskala osoan ez erakustea. Ezkerreko grafikoan, El Paísek –irakurrienak– ez zuen zenbaketa zeroan hasi, askoz gorago baizik; hala, bigarrenari (El Mundo) ateratzen zion aldeak askoz handiagoa zirudien. Eskumako grafikoa El Mundon argitaratu zen, hain zuzen. Hor beste era batera egin zuten trunkaketa, goiko aldetik; hala lortu zuten El Paísetik askoz hurbilago zeudela ematea, datu hotzek ziotena baino. Biek adierazi zuten, marratxoen bitartez, grafikoak trunkatuta zeudela, baina horrek ez du manipulazioa zuritzen.

Azkenak
Hegazkinez bidaiatzea trenez baino 26 aldiz merkeago izan daiteke Europan

Europa barruan hegaldiak hartzea trenez bidaiatzea baino 26 aldiz merkeagoa izan daiteke, 31 herrialdetako 142 ibilbidetan oinarritutako Greenpeaceren ikerketa baten arabera. Hegaldien zerga pribilegioei egotzi die desparekotasuna, eta trenbidea merketzeko neurriak eskatu ditu.


Belfasteko Kneecap musika taldea jo-puntuan: epaiketak, zentsura, jazarpena...

Israel Gazan egiten ari den genozidioaren aurkako mezuak adierazteagatik mota askotako errepresioa jasan du Irlandako Kneecap musika taldeak: Liam Óg Ó hAnnaidh kidea asteazkenean epaitu zuten, Londresen emandako kontzertu batean Hezbollah miliziaren bandera... [+]


Gutxieneko soldata propioaren alde 138.495 sinadura lortu dituzte sindikatuek

ELA, LAB, ESK, Steilas, Hiru eta Etxalde sindikatuek aurkeztu dituzte Herri Ekimen Legegilearen sinadurak Eusko Legebiltzarrean. Orain pilota alderdien teilatuan dagoela esan dute, eta herritarren borondatea kontuan izatea eskatu diete.


Gazako genozidioan hildakoen %83 zibilak dira, Israelgo armadaren datuen arabera

Israelgo armadaren barne agiri batean agertzen diren datuek diote Gazan hil dituzten sei palestinarretatik bost zibilak direla, azken hamarkadetan aurrekaririk ez duen sarraskia izanik. Israelgo zerbitzu sekretuek maiatzean zioten armadak Hamaseko eta Jihad Islamikoko 8.900... [+]


Sexu erasoak “kopuruz eta intentsitatez handitu” dira Bilboko Aste Nagusian

Bilboko Konpartsek elkarretaratze jendetsua egin dute Arriaga Antzokiren aurrean azken egunetako eraso sexisten aurka egiteko. Konpartsek adierazi duten arabera, erasoak kopuruz eta intentsitatez handitu dira. Aste Nagusiaz gozatzera gonbidatu dituzte herritarrak, eta... [+]


Kartzelan jaioa eta Israelek eraila adin nagusitasunera iritsi aurretik: Youssef Al-Zuqen historia

Youssef Al-Zuq munduko preso gazteena izandakoaren bizitza Gazako zigor zikloaren ikur da. Al-Zug 2008an jaio zen kartzelan, ama atxilotu eta epaiketarik gabe espetxeratu ondoren. Uztailaren 12an hil zuten Israelen bonbardaketa batean.


Oporrak ere gaixotasun?

Abuztua heldu zaigu, irakurle. Oporretan zaude eta zuretzako denbora gehiago daukazu? Edo agian ez daukazu denborarik, oporrak planez bete dituzulako? Edozein modutan, kontuz! Egungo bizimoduaren psikologizazioak edonon sailkatzen ditu sindrome berriak, eta oporraldiak ez daude... [+]


Txikiren eta Otaegiren mural bati eraso egin diote Durangon

Durangoko Ernaik salatu du Txiki eta Otaegiren muralaren kontrako erasoa. Ostegun arratsaldean murala berregiteko dei egin dute.


Nazien kontzentrazio esparruetan palestinar zapia ezin dela jantzi ebatzi du Alemaniako epaitegi batek

Turingia estatuko Auzitegi Gorenak ebatzi du Buchenwald konzentrazio esparruko memorialak eskubidea duela kufija daraman edonori sarbidea ukatzeko, "judutar ugariren segurtasuna" arriskuan jarri baitezake.


AEBek beltzez margotu dute Mexikoko mugaren hesia haren tenperatura igo eta migratzaileak pasatzea saihesteko

Mexikoko mugako hesia beltzez margotu du AEBetako Gobernuak. Lehenengo brotxakadak ematera bertaratu da Segurtasun Nazionaleko idazkaria bera, Kristi Noem. Neurri horren bidez, hesiaren tenperatura igo nahi dute, eta horrela migratzaileen pasabidea zailtzeko.


Ibai Iturria Garmendia, mendi gidaria
“Jende asko ez da modu egokian joaten mendira, kezkagarria da”

Garmendi mendi gidaritza zerbitzuaren bitartez zeharkaldi eta ateraldiak antolatzen ditu Ibai Iturriak. Argitara eman diren datuekin kezkatuta, mendian "kontzientziaz eta arduraz" jokatzearen beharra azpimarratu du.


2025-08-21 | Gedar
Zumaiako Bedua jatetxeko esplotazioaren testigantza gehiago bildu dituzte

Ez kobratzea, nagusiaren senideen etxeak garbitu behar izatea, lantokian lo egin behar izatea, irainak... Luxuzko jatetxeko esklabotza-baldintzen lekukotzak argitara ateratzen jarraitzen dute Urola Kostan.


Israelek Gaza hiria okupatzeari ekin dio, Hamasek azken su-eten proposamena onartuta ere

Erakunde palestinarrak astelehenean jakinarazi zuen ohar batean Egiptoko eta Qatarreko bitartekariek proposatutako su-eten akordioa ontzat jo duela. Israelgo armadak, ordea, dagoeneko inguratuta dauka Gaza hiria, eta han dauden palestinarrei urriaren 7ra arteko epea eman die... [+]


Eguneraketa berriak daude